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mercoledì 19 ottobre 2011

Statistica descrittiva e indici di posizione

La statistica descrittiva si occupa di osservare tutte le unità statistiche che compongono una popolazione. Tale materia usa un complesso di procedure al fine di raccogliere dati. Ciò viene eseguito per acquisire conoscenza scientifica verificabile su più caratteristiche della popolazione e prendere decisioni conseguenti. Ogni risultato ottenuto mediante un'indagine su una popolazione, rispetto ai suoi costituenti (unità statistiche) e in rapporto a una o più variabili costituisce un'informazione statistica.

L'unità statistica è l'elemento su cui vengono osservati i caratteri (variabili) che sono gli oggetti di studio (ad es. singoli individui, abbonati alla TV, abitazioni). La variabile è un aspetto della realtà che si manifesta ai nostri sensi ed è quindi oggetto di esperienza (ad es. titolo di studio). La modalità è il modo di presentarsi della variabile (laurea/diploma/licenza media). La popolazione statistica (o collettivo di riferimento) è un insieme di elementi, cioè unità statistiche omogenee rispetto a una o più caratteristiche di interesse. Un fenomeno si definisce variabile (quantitativa) se assume per modalità dei numeri reali, mentre si dice mutabile o anche variabile qualitativa se assume attributi non numerici. Le variabili quantitative saranno età, peso, altezza. Le variabili qualitative, invece, saranno sesso, religione, professione.

Gli indici di posizione (detti anche di tendenza centrale) servono a fornire un'idea sull'ordine di grandezza dei valori esistenti. Gli indici di posizione più noti sono media, mediana e moda.
La media è un indice di posizione che fornisce un unico valore rappresentativo di tutti i dati. La media aritmetica è uguale al rapporto tra la somma di tutti i valori assunti dalla variabile e il numero di osservazioni. È un indice di posizione che si lascia influenzare da valori anomali, da cui è attratta: in tal caso, non è rappresentativa dei dati.
Si usa la media, come indice di posizione, quando la distribuzione è regolare (unimodale) e le frequenze poste a destra e a sinistra della media decrescono simmetricamente.
La mediana, invece, è un indice di posizione più "robusto" poiché non risente dei valori anomali. La mediana è la modalità dell'unità statistica che occupa il posto centrale nella distribuzione ordinata delle osservazioni.
La moda di una distribuzione di frequenza è la modalità a cui corrisponde la massima frequenza. L'uso della moda è rilevante solo nel caso in cui essa abbia una frequenza ben differenziata rispetto alle altre.
FONTE: http://mediavertigo.over-blog.it/article-statistica-descrittiva-indici-posizione-85824238.html

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